Калькулятор объёма ковша экскаватора и погрузчика: геометрический и насыпной

Объём ковша нужен, когда на ковше нет таблички, когда подбирают ковш на замену или дополнительный (скальный, траншейный, планировочный) и когда считают производительность и загрузку самосвалов. Калькулятор по внутренним размерам ковша оценивает геометрический («с шапкой вровень») и насыпной («с шапкой») объём, переводит объём в массу грунта и показывает, не перегружает ли ковш машину. Им пользуются механики и прорабы, а также снабженцы, которым продавец называет «ковш 1 куб», не уточняя, по какому стандарту.

Какие данные нужны

Замеры делают рулеткой изнутри ковша:

• Внутренняя ширина W — между боковыми стенками, у режущей кромки (мм).
• Длина раскрыва B — от режущей кромки до верхней задней кромки ковша по прямой (мм); это плоскость, по которой «срезают» объём.
• Глубина H — от середины отрезка B перпендикулярно до самой дальней точки днища (мм).
• Для погрузчика дополнительно важен тип расчёта: у экскаваторных ковшей насыпь считают с откосом 1:1, у погрузочных — 2:1 (материал в ковше погрузчика лежит положе).
• Тип грунта — для плотности и коэффициента наполнения; если знаете плотность в целике (т/м³) — введите свою.
• Грузоподъёмность или масса машины — для проверки, по силам ли ей ковш с грузом.

Если ковш стоит на машине, проще взять объём из спецификации модели: у стандартного ковша 20-тонного экскаватора насыпной объём обычно 0,8–1,2 м³, у 30-тонного — 1,4–1,9 м³, у фронтального погрузчика 5-тонного класса — 2,7–3,5 м³ (диапазоны, уточняются по модели).

Как читать результат

Калькулятор выдаёт геометрический объём (struck), насыпной (heaped) по выбранному откосу, массу грунта в ковше и количество ковшей на самосвал заданной кузовной вместимости. Насыпной объём — это и есть «объём ковша» в каталогах и объявлениях; именно его подставляют в калькулятор производительности. Фактический объём за цикл меньше или больше насыпного — это учитывает коэффициент наполнения, он отдельно в том калькуляторе.

Типичные ошибки

• Замер по наружным размерам: стенки и износостойкие накладки добавляют 5–10 % к объёму.
• Сравнение ковшей по разным стандартам: у экскаватора насыпной объём считают с откосом 1:1 (ISO 7451 / SAE J296), у погрузчика — 2:1 (ISO 7546), поэтому «1 м³» у погрузчика и экскаватора — разные геометрии.
• Подбор ковша «побольше» без учёта плотности. Ковш 1,2 м³ под скалу (2,0 т/м³ в разрыхлённом виде и больше) на 20-тонном экскаваторе перегружает поворотный механизм и стрелу; для тяжёлых грунтов берут меньший объём и усиленное исполнение.
• Расчёт по глубине до середины днища вместо самой глубокой точки — занижает объём.

Нужен ковш под конкретную модель или коронки к нему — оставьте заявку с моделью машины, шириной ковша и фото крепления; о системах коронок — в инструкции о выборе коронок.

Геометрический объём

Точный геометрический объём — это площадь бокового профиля ковша, умноженная на внутреннюю ширину. По трём замерам профиль аппроксимируется с коэффициентом формы:

Геометрический объём (м³) = Kф × W × B × H / 10⁹, где W, B, H — мм

Коэффициент формы Kф отражает, какую часть прямоугольника B × H занимает профиль ковша: для типичного экскаваторного ковша со скруглённым днищем Kф ≈ 0,65–0,75 (по умолчанию 0,7), для погрузочного ковша с плоским днищем и прямой задней стенкой — 0,75–0,85. Погрешность такой оценки — около ±10 %. Если есть чертёж или возможность обмерить профиль по точкам, площадь профиля считают по методу трапеций и умножают на W — это точнее.

Насыпной объём

По принципу ISO 7451 и SAE J296 (ковши экскаваторов) насыпной объём равен геометрическому плюс объём насыпи с откосом 1:1 над плоскостью раскрыва; насыпь ограничена этой плоскостью со всех четырёх сторон. Геометрически это треугольная призма с основанием W и высотой W/2 вдоль длины раскрыва B за вычетом двух концевых пирамид:

Объём насыпи 1:1 (м³) = (W² × B / 4 − W³ / 12) / 10⁹

Насыпной объём = Геометрический объём + Объём насыпи

Для ковшей погрузчиков (ISO 7546) насыпь считают с откосом 2:1 поперёк раскрыва, высота насыпи — B/4:

Объём насыпи 2:1 (м³) ≈ (B² × W / 8 − B³ / 48) / 10⁹

Эти формулы — упрощение стандартной геометрии; производители считают объём по 3D-модели, поэтому расхождение с каталогом ±5–8 % — нормально. Для ориентира: насыпной объём экскаваторного ковша обычно на 15–30 % больше геометрического.

Пример: W = 1200 мм, B = 1100 мм, H = 900 мм, Kф = 0,7. Геометрический объём = 0,7 × 1,2 × 1,1 × 0,9 = 0,83 м³. Насыпь 1:1 = 1,2² × 1,1 / 4 − 1,2³ / 12 = 0,396 − 0,144 = 0,25 м³. Насыпной объём ≈ 1,08 м³ — типичный «ковш 1,1 куба» для 20–22-тонного экскаватора.

Масса грунта в ковше

Масса (т) = Насыпной объём (м³) × Kн × ρ_целика (т/м³) / Kр

где Kн — коэффициент наполнения, Kр — коэффициент разрыхления (объём рыхлого грунта в ковше больше объёма того же грунта в целике), ρ_целика — плотность в естественном залегании. Проще: масса = объём × насыпная плотность, где насыпная плотность = ρ_целика / Kр.

Проценты разрыхления — из приложения 2 к ЕНиР Е2-1 (в калькуляторе Kр = 1 + разрыхление/100); плотности в целике — усреднённые справочные значения, при наличии данных изысканий подставляйте свои.

Проверка под машину

Число ковшей на самосвал = Вместимость кузова (м³) / (Насыпной объём × Kн), округлить вверх; по массе — грузоподъёмность самосвала / массу грунта в ковше. Для 20-тонного экскаватора и 20-тонного самосвала (кузов 10–12 м³) обычно получается 6–8 ковшей, цикл погрузки 2,5–4 минуты. Если масса грунта в ковше с учётом массы самого ковша превышает допустимую нагрузку на рабочее оборудование из таблиц грузоподъёмности в руководстве, ковш для этого грунта велик.